구체 수학(가제) 제4장 낙서 보충

구체 수학 낙서 보충 - 제4장입니다. “‘explicitly’ 안의 p도 소수인가? ” 같은 자명한 항목은 생략했습니다.

p.134

“Je me sers de la notation très simple pour désigner le produit de nombres décroissans depuis jusqu’à l’unité, savoir $n(n-1) (n-2)\ldots.\ 3. 2. 1$ L’mploi continuel de l’analyse combinatoire que je fais dans la plupart de mes démonstrations, a rendu cette notation indispensable.”

—Ch. 크랑^Kramp

프랑스어 인용문입니다(기계번역 활용용).

p.136

강력한 통치자(ruler).

본문의 눈금자 함수(ruler function)에 대응하는 낙서입니다. 진시황의 예에서 알 수 있듯이, 자와 저울(도량형)을 표준화하고 강제할 수 있는 사람이 바로 통치자입니다.

여담으로, 잘은 모르지만 임금 君(군)의 '다스릴 尹(윤)'을 지팡이를 잡은 손(가로획 셋이 손, 이고 세로획이 지팡이)라고 해석하는 것 같은데(모세나 간달프를 연상케 합니다), 지팡이가 아니라 자라고 해석해도 그럴듯하지 않을까요?

p.141

패러디parody를 보존하라.

본문의 "만일 $m$과 $m'$, $n$, $n'$이 모두 홀수이면 짝수/짝수가 된다. 어찌된 일인지, 이 구축법에서는 분모와 분자가 홀수인 분수들이 인접하게 놓이는 경우가 발생하지 않는다."에 대한 낙서로, 홀짝(또는 1-0, 좌-우, 위 스핀-아래 스핀, 음-양 등 '짝(pair)'을 이루는 모든 이분법적 대상들) 여부를 나타내는 비슷한 발음의 단어 'parity'에 대한 패러디입니다.

p.142

맞는 말이다. 그러나 복합 골절(compound fracture)이면 병원에 가봐야 한다.

본문의 "분수(fraction)"에 대한 말장난. fracture가 관여하는 제가 아는 최고(또는 최악)의 말장난은 South Park™ 게임 제2편의 부제 "The Fractured But Whole™"입니다. "박살 났지만 온전하다"라고 해석할 수도 있지만, fracture는 '파열'이라고 옮길 수 있고, whole은 hole과 발음이 같고, but과 발음이 같은 단어로는... 이하 생략.

p.149

“Numerorum congruentiam hoc signo, $\equiv$, in posterum denotabimus, modulum ubi opus erit in clausulis adiungentes, $-16 \equiv 9(\rm mod.\, 5)$, $-7 \equiv 15 ({\rm mod.}\, 11)$.”

—C. F. 가우스

라틴어 인용문입니다(기계번역 활용용).

p.149

“나는 오늘, 약간의 두통을 법으로 하여, 기분이 좋다.”

—해커 영어 사전(The Hacker’s Dictionary)

원문은 “I feel fine today modulo a slight headache.” 영어에서 modulo라는 단어는 거의 항상 수학에서만 쓰이지만, 이처럼 일반 문장에서 쓰일 때는 "~를 제외하면(except for)"이라는 뜻입니다. 번역서에서는 수학에서 쓰이는 의미와 연결할 수 있도록 그냥 '법으로 하여'라는 표현을 사용했습니다.

p.151

소법(modulito)?

본문의 "반대로, 만일 작은 두 법에"에 대한 낙서로, modulito는 modulo(법)에 접미사 ~ito를 붙여서 만들어 낸 단어입니다. -ito는 스페인어 등에서 '작다'는 뜻이라고 합니다. 예를 들어 참고로 멕시코 국가대표 축구선수 하비에르 에르난데스의 별명인 Chicharito^치차리토는 '작은 완두'.

p.158

“... laquelle proposition, si elle est vraie, est de très grand usage.”

—P. 드 페르마de Fermat

프랑스어 인용문. 구글 번역으로 번역하니 "이 제안은 사실이라면 큰 목적으로 사용된다."가 나오네요.

p.160

“Si fuerit $N$ ad $x$ numerus primus et n numerus partium ad $N$ primarum, tum potestas $x^n$ unitate minuta semper per numerum N erit divisibilis.”

—L. 오일러

라틴어 인용문입니다(기계번역 활용용).

p.161

“Si sint $A$ et $B$ numeri inter se primi et numerus partium ad $A$ primarum sit $= a$, numerus vero partium ad $B$ primarum sit $= b$, tum numerus partium ad productum $AB$ primarum erit $= ab$.”

—L. 오일러

라틴어 인용문입니다(기계번역 활용용).

p.171

QED: Quite Easily Done(꽤 쉽게 끝났음).

위키백과에 따르면: Q.E.D.는 라틴어 문장 "Quod erat demonstrandum"의 약자이다. 이것은 유클리드와 아르키메데스가 자주 쓰던 그리스어 문장 "ὅπερ ἔδει δεῖξαι" (hóper édei deĩxai)를 라틴 어로 옮긴 것으로, 직역하면 "이것이 보여져야 할 것이었다"가 된다.

p.175

사시^斜視 판정 문제인가?

본문 "수 1111111111111111111이 소수라고 하자."에 대한 낙서. 사시는 사팔뜨기를 말합니다.

p.175

엄마 나 곁눈질 덧셈(sideways addition) 할 줄 알아.

앞의 낙서와 이어지는 낙서. sideways addition은 100100111 같은 수에서 숫자 1의 개수를 세는 것(좀 더 일반화하면, 여러 가지 숫자로 이루어진 수에서 0이 아닌 숫자들의 개수를 세는 것)을 말합니다. 'sideways sum'이라고 부르기도 하고, 좀 더 공식적인 용어로는 해밍 가중치(Hamming weight)가 있습니다.

'sideways'를 "look sideways(곁눈질하다)"에서 비롯된 것으로 보고 '곁눈질 덧셈'이라고 옮겼습니다. 헷갈리는 숫자들을 세다 보니 두 눈을 가운데나 옆으로 모으게 되는 게 아닐까요...

p.178

윌슨의 정리:“마사, 저 꼬마 녀석은 골칫거리야.”

윌슨과 마사는 동명의 유명 만화에 기초한 영화 개구쟁이 데니스(Dennis the Menace)의 등장인물들입니다.