3D 게임 프로그래밍 & 컴퓨터 그래픽을 위한 수학 제2판

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3D 게임 프로그래밍 & 컴퓨터 그래픽을 위한 수학의 두 번째 판.

1판에 비해 변한 점

서문에서 발췌했습니다:

제2판에서는 네 개의 장(chapter)이 새로 추가되었으며, 원래 장들도 3차원 렌더링 기술의 발전을 반영한 내용으로 갱신되었다. 추가된 네 장들은 다음과 같다. 우선, 렌더링 파이프라인에 대한 도입 장은 근래의 그래픽 하드웨어가 수행하는 작업들을 개괄하고 이후 살펴 볼 렌더링 관련 논의의 기초를 제공한다. 다음으로, 제1판에서는 한 장의 일부로 소개되었던 스텐실 그림자 기법이 내용면에서 더욱 보강되어 개별적인 장으로 배치되었다. 마지막으로, 완전히 새로운 내용을 담은 두 장이 추가되었는데, 그 중 첫 번째는 3차원 엔진 개발 도중 만나게 되는 문제들에 유용한 수치적 해법들을 이야기한다. 두 번째 장은 매개변수 곡선과 곡면 몇 종류를 이야기한다.

책의 많은 논의들이 그래픽 기술의 발전에 맞게 갱신되었다. 6장의 경우 쿡-토런스 조명 모형의 구현은 새로운 하드웨어 기능을 사용한 정점 프로그램과 단편 프로그램으로 대체되었다. 앞에서도 말했듯이 스텐실 그림자 알고리즘의 경우 그에 대한 논의가 더욱 보충되었을 뿐만 아니라 구현 역시 최근의 OpenGL 확장들을 적극 사용하도록 수정되었다. 그 외에도 책 전반에서 여러 가지 것들이 갱신되었다.

번역 및 편집 오류

p.21 구간 범례의 예들 (2004-07-30)

오른쪽 예들의 부등호가 잘못 되어 있습니다. 정확한 버전은 다음과 같습니다.

닫힌 구간          [a,b]={x|a≤x≤b}
열린 구간          (a,b)={x|a<x<b}
한쪽은 닫히고      [a,b)={x|a≤x<b}
한 쪽은 열린 구간  (a,b]={x|a<x≤b}

p.46, 57 proj와 perp (2004-08-08)

46 쪽 식 1.19의 윗 문장에 있는 두 projQP는 모두 perpQP가 되어야 합니다. 그리고 식 1.19 좌변 역시 perpQP가 되어야 합니다. 즉

${\rm perp_{\mathbf Q}{\mathbf P}={\mathbf P} - proj_{\mathbf Q}{\mathbf P} } $

57 쪽의 해당 수식 역시 마찬가지입니다.

p.58 문제 1 (2005-08-03)

문제 1의 (a), (b)가 답과 일치하지 않습니다. (a)가 외적, (b)가 내적이라야 답과 일치합니다.

p.59 문제 3 (2005-08-03)

답과 일치하지 않습니다. 세 번째 점이 <7,-8,6>이어야 답과 일치합니다.

p.71 예제 2.7 (2006-03-13)

예제 전체적으로 문제가 있습니다. http://occam.n4gate.com/zboard/view.php?id=free&no=259 를 참고하시고, 혹시 전체적으로 뜯어고치지 않고 간단히 몇 개만 바꾸어서 정확한 예제가 되게 하는 방법을 찾으신 분은 게시판에 꼭 알려주세요~

p.73 정리 2.9의 증명 (2011-10-10)

그런데 F의 역행렬의 (r,r) 성분들은 1이어야 하며, 따라서

=>

그런데 F에 그 역행렬을 곱한 결과의 (r, r) 성분은 1이어야 한다. 따라서

OccamsBbs:890

p 74 식 2.30 (2010-05-02)

$\rm\mathbf (M^{-1})^TM^T=(MM^{-1})=I^T=I$

=>

$\rm\mathbf (M^{-1})^TM^T=(MM^{-1})^T=I^T=I$

(방명록 글)

p.82 식 (2.55) (2004-08-08)

우변 시그마 아래의 첨자가 i=1로 되어 있는데 시그마 안의 항들과 일치하지 않습니다. j=1이어야 합니다.

p.85 첫 줄 (2009-12-20)

detEM = detE detF => detEM = detE detM

(OccamsBbs:796)

p.85 정리 2.19 (2006-07-03)

"det M != 0이 아니면"이라는 표현이 잘못 되었습니다. "det M = 0이 아니면" 또는 "det M != 0이면"이 맞습니다.

p.114 식 3.21 행렬의 (3,3) 성분 (2005-12-10)

식 3.21의 두 번째 행렬 (3,3)에 o라고 되어 있는데 숫자 0이어야 합니다.

p.114 식 3.22 행렬의 (3,3) 성분 (2005-12-10)

행렬의 3,3 성분을 보면 c+(1-c)Ax²로 되어 있는데 아래첨자가 x가 아니라 z이어야 합니다. 즉 c+(1-c)Az² 이어야 합니다.

p.117 식 3.29 아래 문단 (2004-08-10)

"식 (3.28)을 자세히 보면..."이라고 되어 있는데 3.28이 아니라 바로 그 위의 식 3.29입니다.

p.122 식 3.40 (2006-12-31)

∥(φP)∥ = ∥P∥라고 되어 있는데 괄호가 잘못 들어간 것입니다. ∥φ(P)∥=∥P∥가 맞습니다.

p.129 그림 3.9 (2010-11-28)

그림 3.9의 (a)와 (b) 모두, q1과 q2가 맞바뀌어야 합니다.

OccamsBbs:858

p.132 첫 번째 식의 행렬 (3,3) 성분 (2005-12-10)

위에 나온 p.114 식 3.22의 오류와 동일한 오류입니다. c+(1-c)Az²이어야 합니다.

p.145 식 4.20

행렬의 3행2열 성분의 아래 첨자가 z로 되어 있는데 y입니다.

p.155 마지막 문장의 그림 4.15 언급(2004-08-09)

마지막 문장에 "x 좌표 p는 그림 4.15에 나온 것과 같은.."이라고 되어 있는데, 그림 4.15가 아니라 바로 그 페이지에 있는 그림 4.14가 맞습니다.

p.156 첫 번째 문장 (2005-01-20)

"식 (4.28)에 대입하면"이라고 되어 있는데 4.28이 아니라 바로 전 페이지의 식 4.29입니다.

p.158 "4.5.1 원근투영" 절 첫 문장의 그림 4.16 언급(2004-08-09)

"... 얻은 깊이 정보도 유지한다(그림 4.16)"이라고 되어 있는데 , 그림 4.16이 아니라 p.159의 그림 4.15이 맞습니다.

p.159 첫 문단 세 번째 줄 괄호 안의 x = 1 (2006-07-03)

x = 1로 되어 있는데 숫자 1이 아니라 L의 소문자 l이어야 합니다. 즉

(각각 x=1,

=>

(각각 x=l,

p.236,237 극각과 방위각 (2007-05-28)

p.236 첫 문장에서 극각의 미분이 dθ, 방위각의 미분이 dφ라고 되어 있는데 그 반대입니다. 즉 방위각의 미분이 dθ, 극각의 미분이 dφ입니다.

마찬가지로 p.237 식 (6.45) 윗 문단 괄호는

(각도 θ와 φ는 .. 각각 극각과 방위각이다).

=>

(각도 θ와 φ는 .. 각각 방위각과 극각이다).

로 바뀌어야 합니다.

p.527 식 15.7 (2006-08-21)

두 번째 등호가 없어야 합니다.

p.529 식 15.14 (2008-05-28)

${\rm M_H} $ 다음에 등호가 있어야 합니다.

p.540 식 15.45 마지막 행렬 (2008-05-30)

(3,3) 성분과 (4,4) 성분이 -1/2로 되어 있는데 1/2이어야 합니다.

p.613 2장 2-(c) 해답 (2007-01-28)

3행 1열 성분에 -가 빠졌습니다. -sin theta 이어야 합니다.

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