해결되지 않은 것들

p.308 노드 수준의 재귀적 정의 (2006-07-29)

밑에서 세 번째 문단 마지막 문장을 그냥

"... 그 외의 노드의 수준은 그 노드가 직접 속한 (하위)트리의 루트의 수준보다 하나 높다."

로 해도 상관 없을까요? '재귀적 정의'가 핵심이고 아직 나오지 않은 부모-자식 개념을 사용하지 말아야 한다는 제약이 있긴 하지만 원문은 필요 이상으로 난해한 게 아닌가 싶습니다. (그러나 p.133 상단의 "이해하기 쉬워도 불완전한 설명보다는 어려워도 완전한 설명이 더 낫다"라는 원칙도 중요하겠습니다...)

원문을 제가 제대로 이해하지 못해서 필요 이상으로 난해하게 여기는 것은 아닐지...

p.26 로그 값들의 표에 대한 문장 (2006-07-27)

연습문제 25의 [Notes: 세 번째 문장 We need ...에서 to as many values ~ of the computer. 의 번역이 까다롭네요. $\log_b 2,\ \log_b(4/3),\ \log_b(8/7)$ 같은 상수들의 '개수'가 컴퓨터의 정밀도만큼이나 많다는 뜻인지?(이 경우 정밀도만큼 많다는 것은 또 어떤 의미인지?) 또는, 혹시라도 그런 상수 값들의 정밀도에 대한 언급인지?

p.114 discarded (2006-07-25)

식 13 아래 문단의 ‘discarded’은 "소거된"이 적합하겠지요?

p.432 unless lengthy ... (2006-07-25)

중간 The PREV link is... 문단 첫 문장 끝의 unless lengthy .... carried out는 직역하면 "긴 검색이 수행될 것이 아닌 한" 정도이지만 문맥으로 볼 때 "검색이 오래 걸려도 상관없는 것이 아니라면"이라는 뜻으로 봐야 하지 않을까요? (또는 to be carried out에 제가 모르는 의미가 있는 것인지?)

p.464 Relevance (2006-07-25)

마지막 문단 바로 위 Relevance is more important than realism. 에서 Relevance를 '타당성'으로 했는데 더 나은 단어 없까요? 예를 들면 관련성, 적절함 등. (그 전 문장의 more likely to be relevant와도 관련있겠구요.

p.547 by a factor of (2006-07-25)

해답 13 두 번째 문장을 "... $\prod ...$의 $e^{2^n +O(log n)} $배를 넘는다."로 했는데, 혹시라도 factor가 곱셈이 아닌 오프셋을 의미할 가능성은 없겠죠? 즉, "... $\prod ...$를 $e^{2^n +O(log n)} $만큼 초과한다."가 되지는 않겠죠?

p.xiv (2006-04-13) 보브나르그 인용구

불어 인용구 번역 해 주실 분!

또는 영어로 번역된 것을 아시면 알려 주세요. 참고로 구글 번역기로 번역한 문장은

입니다.

p.481 (2006-04-15) 연습문제 14 by Wilson's theorem

연습문제 14에서 (i) by Wilson's theorem은 그 문장 전체를 수식할까요 아니면 congruent to만 수식할까요? (ii) contribution에 적합한 수학 용어가 있나요?

p. 502 (2006-04-15) 해답 2의 Signed

1.2.11 해답 2 끝의 (Signed, J. H. Quick, student)의 Signed는 무슨 뜻이죠? 과제로 제출한 것이라는 뜻인가요? 또는 (Knuth가)confirm 했다는 뜻일까요?

p.511 (2006-04-15) 해답 2 'recognizable test'

해답 2 괄호 안의 'recognizable test'라는 것을, 그냥 소스 코드 상에서 *가 숫자나 영문자에 비해 눈에 잘 띈다는 것으로 받아들이면 될까요?

p.546 I'm My Own Grampa

해답 9 (b)항목 끝의 “I'm My Own Grampa”와 같은 상황이 언급된 겐자부로의 소설 제목 기억하시는 분... 번역서와 별 관계 없지만 갑자기 궁금해서요 :)

(부분적으로라도) 해결된 것들

p.ix (2006-04-15) 'once'

From the other point of view 문단 끝 since the.. once를 그냥 ~작성되므로 로 하려니 좀 싱겁습니다. 소프트웨어는 한 번만 작성하면 되기 때문에와 소프트웨어는 한 번만 작성해야 하므로 중 하나를 고른다면 어떤 것이 더 나을까요? (또는 그냥 중의적인 문장으로 보고 그냥 '작성되므로'로 할 수도 있겠구요.)

소프트웨어는 한번만 작성해야하므로 << 는 의미가 전혀 틀려지는것 같습니다. 한번 작성하면 되기 때문에 가 더 올바른듯 합니다. 즉 한번 작성하면(또는 한번 작성하고나면 정도의 의미) 매일처럼 수많은 컴퓨터에서 설치되어 실행되어질수 있기때문이다...라는 의미 이기 때문에 한번만 작성해야 한다는 당위는 별로 안어울리는 것 같습니다. -- xevious7

p.1 에픽테투스 인용구

에픽테투스 인용구를 일단

부디, 작은 것들을 몸소 익히고, 그런 후에 더 큰 것으로 나아가라.

로 했는데 혹시 널리 통용되는 것이 있을까요?

널리 통용되는 말은 아직 보지 못했습니다. 에픽테투스의 말이 다의적인 문장이라 조금 다른 의미 이지만 동양에서는 수신제가 를 더 많이 쓰는 듯 합니다.

책에서의 의미는 기초를 닦으라는 것이 핵심이기 때문에 다음의 의미가 있다고 보여집니다.

"먼저 기초를 닦고 큰 것으로 나아가라" , 또는 " 작은 것을 행하고 큰것을 도모하라" 이런 의미로 부터 맨 처음 문장을 살짝 고쳐보면

부디 작은것 부터 스스로 실천하고, 큰 일을 도모하라

또 for heaven's sake 가 강력한 강조를 위한 말이기때문에

부디 작은것 부터 스스로 실천하라! 그 연후에 큰 일을 도모하라. 라는 형태로도

의견이었습니다. -- xevious7

p.24

제일 위 문단 마지막 문장의 "In this age of ... limiting formula." 의 정확한 의미는?

이 컴퓨터 시대에 와서 많은 은행가들이 실제로 극한 공식에 도달했다 ...?

"the limiting fomula"가 복리 공식에서 복리 적용 횟수가 무한대로 가는 경우, 즉 바로 앞 문장의 e^r을 의미하는 것이니까 풀어쓰자면 "컴퓨터 시대인 지금은 많은 은행들이 실제로 연속 복리를 적용하고 있다" 정도가 될 것 같네요. --김민식

p.26

연습문제 25에서, 가감 연산들의 “횟수”가 유효자릿수에 비례한다는 뜻이 되도록 “횟수”라는 말을 도입하는 게 정확할까요...? 또는 “proportional to”가 그냥 respect to 정도의 의미이거나 기타 다른 의미일 가능성이 있을까요?

“횟수”가 유효자릿수에 비례하는게 맞습니다. --김민식

p.38

연습문제 45에서 the를 강조한 이유는? “소위”? “바로 그”? 또는, 한국어에서는 생략하고, infinite의 괄호를 제거하고 강조하는 것은 어떨까요?

앞의 "a Hilbert matrix"와 다름을 강조하려고 그런 모양인데요, 말씀하신 것처럼 번역시에는 생략하고 infinite의 의미를 강조하는 것이 적당해 보입니다. --김민식

p. 57

식 (14) 위쪽의 ...and the binomial theorem of calculus에서 calculus는 (구체적인)“미적분”인가, 아니면 (광범위한)“계산법”인가...

binomial theorem이 일반적인 미적분학 교과서에 포함되는 내용이고 하니 "미적분"으로 번역하는게 자연스러워 보이는데요. --전경호

전자인데요, 이항 정리가 미적분은 아니니까 "미적분에 나오는 이항정리"나 "미적분에 쓰이는 이항정리"쯤이 어떨까요? --김민식

지수가 자연수인 경우가 보통의 "이항정리"고, 자연수가 아닌 경우 "Newton의 이항정리"라고 구별해 부르기도 합니다. 아마 이걸 "미적분에 나오는 이항정리"라고 표현한 것 같습니다. -- 박부성

p.75

식 (4) 윗문장의 just barely의 의미는? 가까스로 또는 거의 없다? in a sense의 의미도 확실하지 않음.

어떤 의미로는, n이 커짐에 따라 H_n은 가까스로 무한으로 간다.

barely를 강조합니다. "거의"나 "가까스로" 정도면 무난할 것 같습니다. in a sense 역시 "어떤 의미에서는"이 적절해보입니다. -- 이행석(deadlink)

"어떤 의미"나 "무한으로 간다"는 역어체의 느낌이 강한데요, 저라면 "어찌 보면 H_n은 n이 커짐에 따라 간신히 발산하는 셈이다."라고 하겠습니다. 특히 이어지는 because절과 연관시켜본다면 이게 좀 더 자연스러워 보입니다. --김민식

p.106

연습문제 16 첫 문장을 다음과 같이 번역한 것이 정확할까요?

X가 무작위 변수이고 그 값이 g_1 (z), g_2 (z), ..., g_r (z)로 생성된 확률 분포들의 한 ///혼합값///(mixture)이라고 하자. 이는 g_k(z)가 쓰일 확률이 p_k라는 뜻이다(여기서 p_1 +p_2 + ...+p_r =1).

random variable은 보통 "확률 변수"라고 하지 않나요? "혼합값"이란 말은 확률 통계에서 잘 안 쓰는 용어같은데요. "X가 g_1 (z), g_2 (z), ..., g_r (z)의 혼합 확률 분포를 따르는 확률 변수라고 하자. 혼합 확률 분포에서 g_k(z)가 쓰일 확률은 p_k이다."와 같이 약간 문장 구조를 바꾸는 것이 나을 것 같습니다. --김민식

p.117

식 (9) 다음 문장의 a fraction은 단순히 한 부분(일부)일까요 아니면 한 “분수”일까요?

gamma(n,n)이 gamma(n,infinity)보다 적분구간이 짧은 것이니까 일부라고 하는 것이 좋겠네요. --김민식

p.241 (2006-03-27)

그림 위로 세째 줄j의 ...literary German "Schachtelsa"tze."는 무슨 뜻인지요? Schachtelsa"tze가 영어로 "involved period"라는 정도는 웹에서 보았는데, 그게 해당 문맥에 어떻게 연관이 되는지 모르겠습니다. 혹시 특정 분야(예를 들면 언어학)의 전문 용어인지요? 또는 '만연체'와 관련이 있을까요?

문제의 단어의 단수형은 Schachtelsatz이고, 이것은 여러 개의 홑문장(단문)이 겹쳐 있는 복잡한 겹문장(복문)을 뜻합니다.

예를 들어 이런 문장입니다.

"(((((좋은 책을 많이 번역한) 유명한 류광 님이 번역하고 있는) (Knuth 교수가 쓴) 대작 TAOCP에 등장하는) Schachtelsatz가 무슨 뜻인지)를 묻는) 질문을 (류광 님이 운영하는) 위키 사이트에서 보았습니다."

괄호 부분을 하나씩 처리하면서 스택에 넣는다고 생각하면 본문과 딱 맞는 것 같죠? -- 박부성

p.254 (2006-03-29)

연습문제 19 첫 문단 마지막 “smallest cell”이 좀 이상합니다. 크기가 아니라 주소를 의미하는 것일텐데 왜 뜬금없이 small이라는 개념을 썼을까요...(lowest라면 이해가 되는데요). 색인의 크기 또는 주소 값의 크기라고 부연 문구를 집어 넣을 수도 있겠지만 좀 찜찜합니다. smallest에 뭔가 심오한 의미가 있는 것일까요, 아니면 高교수의 단순한 변덕일까요?

별로 심오한 의미가 있는 것 같지 않습니다. --김민식

p.265 (2006-03-30)

T6에서 (We are... )는 단계 T6에 국한된 설명인지 아니면 T5~T7의 루프에 대한 설명인지 잘 모르겠습니다.

그리고 (We are... ) 안의 their(they)는 all relations를 말하는 것이겠지요?

(We are...)의 "F precedes k"에서 F가 고정된 상태이므로 T6에 국한된 설명입니다. 그리고 their는 그 앞의 new nodes를 가리킵니다. all relations라면 predecessor는 항상 F이므로 all their predecessors처럼 복수로 쓸 이유가 없겠지요. --김민식

p.284 (2006-04-07)

U3 단계 바로 위 문단 끝의 ...critical times를 뭐라고 해야 할까요? 결정적 순간들? 임계 시간?

임계시간이 맞는거 같네요. certain critical times가 뒤의 D5에서 정의된 20 units of time을 나타내는 듯 합니다. --윤지훈

critical times는 DECISION 서브루틴이 필요한 시점(U2, E1, E6, E9)을 말하므로 "임계"라고 하는 것은 적당하지 않습니다. 그냥 중요한 시점 정도의 의미입니다. --김민식

p.307 (2006-04-02)

연습문제 22 첫 문장의 ...that assumes each nonnegative integer... 의 assumes를 뭐라고 해야 할까요?

...정수를 딱 한 번씩만 "값으로 갖는" 다항식 --김민식

p.317 (2006-04-02)

“X is an mth cousin of Y, n times removed”을 “X는 Y의 m차 동기의 n차 후손”으로 옮겼습니다. 어떨까요? 혹시 이에 대한 족보 쪽 용어가 있을까요?

몇차라고 하는 것이 영 와 닿질 않네요. "X는 Y의 2(m+1)촌 형제의 n대손(代孫)"이라고 하는 것이 식은 좀 복잡해 보여도 이해하기엔 더 나을 것 같습니다. --김민식

p.331 (2006-04-02)

연습문제 6 마지막 문장의 in this way는 corresponds에 걸릴까요 아니면 obtainable에 걸릴 까요? (즉, 이런 식으로 ~대응되는... 일까요 이런 식으로 ~얻을 수 있다... 일까요.) conversely라고 했으니 corresponds일 것 같은데 확신이 안 섭니다.

corresponds에 걸립니다. --김민식

p.346 (2006-04-02)

연습문제 8의 under the natural correspondence는 무엇을 수식할까요? 즉, 자연 대응 하에서 같은 구축법을 적용하면 그렇게 된다는 것인지, 또는 자연 대응 하에서의 한 순서 관계가 된다는 것인지...

굳이 수식 관계를 따지자면 leads를 수식하는 건데요, 여기서 under는 "...하에"라고 하는 것보다는 "...에 의해"나 "...에 따라"로 번역하는 것이 낫겠습니다. --김민식

p.382 (2006-04-07)

연습문제 28의 ‘here’는 어디를 말하는지요? (본문? 그 이전 문제? 지금 이 문제?)

바로 아랫줄에 나와있는 행렬식을 지칭하는것이니 28번입니다. --김민식

p.405 (2006-04-07)

연습문제 5 c)의 this quantity는 b)의 average internal path length를 가리키는 것이죠?

네, 맞습니다. (c)의 답이 $n\sqrt{\pi n}-3n+O(\sqrt n)$ 인 것으로 봐서 더욱 그러합니다. --남수진

p.415 (2006-04-07)

A3 아래 기울어진 글꼴로 된 문장에서, NODE(Lambda)가 “이미” 표시되어 있다고 가정하는 것일까요, 아니면 그런 노드 “역시” 표시한다는 뜻일까요?

NODE(Lambda)의 뜻은 널포인터가 가리키는 노드라는 뜻이므로 말이 안되는 경우 이거나 에러입니다. 하지만 알고리즘상 위와 같은 경우가 나올 수 있으므로, 예를들면, 책에서 언급한대로 ALINK(K)가 널 인경우가 있을 수 있으므로, 이런 경우 에러 처리를 하는 것이 아니라 편의상 마크가 되어 있다고 하는 것 같습니다. 따라서 "이미" 표시되어 있다고 가정하는 것이 맞습니다. --남수진

p.420 (2006-04-07)

세 번째 문단 중간 However, each of the other algorithms.... 문장에서 instead는 ‘atom이 아니라 pointer’라는 뜻을 나타내는 것일까요 아니면 by looking at ... 에 걸리는 것일까요?

문장 "atomic data is distinguished from pointer data in the word"와 문장 "atomic data is distinguished by looking at the word itself"가 instead of 로 연결 되는 것이 문맥상 맞아 보입니다. --남수진

p.434 (2006-04-15)

연습문제 10의 (a)에는 Data Table nodes, (b)에는 Data Table entries라고 되어 있는데 왜 다르게 썼을까요? (a)의 node를 그냥 entry로 봐도 될까요?

Data Table entries가 구현상에는 node들로 표현되니까 그렇게 표현한 것 아닐까요? 별 차이가 있어 보이지 않습니다. 그냥 node와 entry를 같이 봐도 될 듯. --남수진

p.443 (2006-04-15)

알고리즘 R 바로 위 문단 끝 문장은 블록들을 반으로 나눌 수 있기 때문에 예약 알고리즘이 더 쉬워진다는 뜻일까요, 아니면 알고리즘 쪽이 블록을 반으로 나누는 게 더 쉽다는 뜻일까요?

제가 제2판을 가지고 있어서 그런데, "Note the comparative ease with which blocks can be halved in the reservation algorithm." 문장을 말씀하시는 것인가요? 그렇다면, 그 바로 앞 문장들을 살펴보면, "앞의 버디 시스템에 대한 설명을 읽어보면, 독자 스스로 그 설명에 대한 알고리즘을 만들어보고 바로 다음에 설명할 예약알고리즘과 비교해보고 싶어할 것이다"고 합니다. (그리고 여러분이 어떤 알고리즘을 생각해냈는지 모르겠지만, 예약알고리즘과 비교해보면) 예약알고리즘(Buddy system reservations)에서는 블럭들이 비교적 쉽게 반으로 나뉜다는 설명 같습니다. 따라서 말씀하신 것중 후자 "알고리즘 쪽이 블록을 반으로 나누는 게 더 쉽다"는 뜻일 것 같습니다. :) --남수진

독자의 알고리즘과 알고리즘 R을 비교하는 건 아닌 것 같고요, "comparative ease"는 버디 시스템을 그 앞의 방식과 비교할 때 쉽다는 얘기일겁니다. 이만큼 설명했으니 알고리즘 R을 보지 않고 독자가 스스로 알고리즘을 고안해보는 것도 재밌을 것이다라고 하면서 앞서 설명한 알고리즘과 비교하여 buddy system에서 블럭을 반으로 나누는게 얼마나 쉬운지 (직접 고안하는 과정에서) 음미해보라는 뜻으로 보입니다. --김민식

음... 역시 그렇군요. 잘못된 이해를 바로잡아 주셔서 감사합니다. :) --남수진

p.448(2006-04-15)

마지막 두 문단에서, 중간의 “times chosen uniformnly...”의 times를 제외한 나머지 time들을 ‘경우’로 번역해도 될까요? 20퍼센트의 경우에서, 반 정도의 경우에서 등등. ‘시간’으로 하자니 좀 애매한 것 같습니다.

예, 그게 나을 것 같네요. --김민식

p.456 (2006-04-15)

연습문제 41 두 번째 문단의 this가 그 윗문단의 상황인지, 아니면 this: 다음의 When...인지 판단이 서지 않습니다...

When... 일 것 같습니다. 바로 윗문단에서 bad case가 발생하는 경우를 설명하고, When... 에서 그러한 bad case 중의 최악의 경우인 worst-case를 설명하고 있고, "When... 보다 더 나쁠 수는 없다는 것을 증명하라." 인 것 같습니다. --남수진

p.471 (2006-04-15)

연습문제 21의 below the line과 on the line이 무슨 말인지 모르겠습니다. 그리고 manipulate는 자동사로 쓰였을까요, 아니라면 생략된 목적어는 무엇일까요....

우선 manipulate의 목적어는 수식들을 말하고, 특히 여기서는 시그마가 포함된 수식들을 뜻합니다. 그리고 "on the line"과 "below the line"이 재미있는 표현인데, bracket 표기법을 사용하면, 시그마의 아랫첨자(below the line)로 사용되는 R(j), S(j) 같은 것들이 더 이상 아랫첨자로 사용되는 것이 아니라 수식 내에서 사용되어(on the line), a_j[R(j)], b_j[S(j)]등과 같이 사용됩니다. 아마 "on the line"과 "below the line"는 이것을 두고 말한 저자의 유머(?) 같습니다. --남수진

p.479 (2006-04-15)

연습문제 45 해답의 The stated result는 p.44 해당 문제의 Show that ... we have (수식)을 말하는 것인가요? 마찬가지로 latter sum은 p.44 In particular... 아래의 수식을(또는 그 수식의 + 우변 sigma) 말하는 것인가요?

The stated result는 해답에서 바로 그 문장의 위 수식을 말하는 것이고, 그 수식은 p.44 해당 문제의 Show that ... we have 다음에 나오는 수식의 우변sigma를 정리하면 얻을 수 있습니다. 그러므로 latter sum은 바로 그 우변sigma를 말하는 것입니다. --남수진

p.500 (2006-04-15)

연습문제 6 해답 (This nice pattern does not continue...) 의 continue를 어떻게 옮겨야 할까요? 그냥 t^4의 계수부터는 성립되지 않는다는 뜻 이상의 뭔가가 있을까요?

그 이상의 뭔가가 있어보이지 않습니다. :) --남수진

p.500 (2006-04-15)

해답 10 마지막의 which is one less than의 one은 1일까요 아니면 평균일까요? 이와 관련해서, 만일 one이 평균이라고 하면, 책 전반에서 unity라는 단어를 쓰는 이유는 이런 상황을 피하기 위한 것일까요(한국어의 경우 굳이 그럴 필요가 없음) 아니면 꼭 그래야 하기 때문일까요(예를 들면 곱셈의 항등원을 강조하기 위해, 또는 십진수 소수전개에 관련해서 뭔가를 구분하기 위해....)?

당연히, 숫자 1이 아닐까요? :) --남수진

p.501 (2006-04-15)

해답 17 두 번째 문장 ...polymonials in those of f and g의 those는 'coefficients'이죠?

네, 그렇습니다. --남수진

p.530 (2006-04-15) 해답 4 this, convert

1.4.3.1 해답 4의 괄호 안의 'this'는 그 앞 문장 전체에 해당하는 것이겠지요?(IN와 JBUS만이 아니라). 그렇다면 convert의 목적어는 무엇일까요?

this는 말씀하신대로 그 앞 문장 전체에 해당하는 '이 해결책' 정도 될 것 같습니다. 괄호 안의 내용은 이 해결책을 사용했을 때, MIX computer가 아닌 another computer 에서의 경우를 설명하고 있으므로, 뭐가 될지는 모르겠지만, another computer의 character code를 MIX character code 로 convert 할 필요가 있다는 말인 것 같습니다. --남수진

p.538 (2006-04-15) 해답 5 there

해답 5 두 번째 문단 마지막에, p_k must have gotten there의 'there'는 스택 꼭대기를 말하는 것인가요?

스택꼭대기, 스택 둘 다 무방할 것 같습니다만, 제 단순히 스택에 한표! --남수진