예전 자유 게시판

컴퓨터 그래픽을 위한 수학 제2판 P128 ~ P130에 대해 질문있습니다.

정훈 2009-04-28 16:04

안녕하세요. 사원수 부분을 공부하다가 어려움을 느껴서 질문드립니다.

일단 P128 ~ P130 내용이 좀 이상하더라고요.

본문과 그림이 매치가 잘 안 돼서 그림 (a) 와 그림 (b) 의 q1 과 q2를 맞바꾸니 매치가 되는 것 같습니다.

이렇게 바꾼 상태에서 질문을 드리는데요.

P128 맨 하단에 q(t) = a(t)q1 + b(t2)q2 란 식이 어떻게 나온 것이지요?

일단 사원수 q1을 벡터라고 생각하고 거기에 스칼라 a(t)를 곱한 벡터와 벡터 q2에 스칼라 b(t2)를

곱해서 얻은 벡터들을 더해서 벡터q(t)를 얻는 것으로 이해를 했는데요.

이 식이 왜 성립하는지 이해가 안 됩니다.

근본적으로 P130의 맨 상단의 구문 [여기서 a(t)와 b(t)는 q1과 q2의 방향들에 따라 놓여진 q(t) 성분들

의 길이를 의미한다] 가 이해가 안 됩니다.

q(t) 성분들의 길이는 q(t)의 각 성분끼리 제곱해서 더한 다음에 루트를 씌운 것을 나타내는 것이 아닌가요?

q1과 q2, q(t)는 단위길이를 가지므로 1일 것이니까 여기서 이야기하는 q(t) 성분들의 길이는 q(t)의 길이

를 나타내는 것은 아닐 것 같은데요.

그림 (a)를 보니까 q(t)에서 점선으로 수평선을 그어서 벡터q1(책에서는 q2)과 만나는 점과 원점 사이의

거리를 나타내는 것 같은데, 왜 이런 식으로 a(t)를 구하는지 모르겠습니다.

b(t)도 마찬가지고요.

벽에 부딪혀서 너무 답답하네요.

바쁘실텐데 긴 글 남겨서 죄송합니다. ㅠ_ㅠ