구체 수학(가제) 제4장 낙서 보충

류광, 2018/03/03 18:45
구체 수학 제4장 낙서 보충.

구체 수학 낙서 보충 - 제4장입니다. “‘explicitly’ 안의 p도 소수인가? ” 같은 자명한 항목은 생략했습니다.

p.134

“Je me sers de la notation très simple pour désigner le produit de nombres décroissans depuis jusqu’à l’unité, savoir $n(n-1) (n-2)\ldots.\ 3. 2. 1$

L’mploi continuel de l’analyse combinatoire que je fais dans la plupart de mes démonstrations, a rendu cette notation indispensable.”

—Ch. 크랑Kramp

프랑스어 인용문입니다(기계번역 활용용).

p.136

강력한 통치자(ruler).

본문의 눈금자 함수(ruler function)에 대응하는 낙서입니다. 진시황의 예에서 알 수 있듯이, 자와 저울(도량형)을 표준화하고 강제할 수 있는 사람이 바로 통치자입니다.

여담으로, 잘은 모르지만 임금 君(군)의 '다스릴 尹(윤)'을 지팡이를 잡은 손(가로획 셋이 손, 이고 세로획이 지팡이)라고 해석하는 것 같은데(모세나 간달프를 연상케 합니다), 지팡이가 아니라 자라고 해석해도 그럴듯하지 않을까요?

p.141

패러디parody를 보존하라.

본문의 "만일 $m$과 $m'$, $n$, $n'$이 모두 홀수이면 짝수/짝수가 된다. 어찌된 일인지, 이 구축법에서는 분모와 분자가 홀수인 분수들이 인접하게 놓이는 경우가 발생하지 않는다."에 대한 낙서로, 홀짝(또는 1-0, 좌-우, 위 스핀-아래 스핀, 음-양 등 '짝(pair)'을 이루는 모든 이분법적 대상들) 여부를 나타내는 비슷한 발음의 단어 'parity'에 대한 패러디입니다.

p.142

맞는 말이다. 그러나 복합 골절(compound fracture)이면 병원에 가봐야 한다.

본문의 "분수(fraction)"에 대한 말장난. fracture가 관여하는 제가 아는 최고(또는 최악)의 말장난은 South Park™ 게임 제2편의 부제 "The Fractured But Whole™"입니다. "박살 났지만 온전하다"라고 해석할 수도 있지만, fracture는 '파열'이라고 옮길 수 있고, whole은 hole과 발음이 같고, but과 발음이 같은 단어로는... 이하 생략.

p.149

“Numerorum congruentiam hoc signo, $\equiv$, in posterum denotabimus, modulum ubi opus erit in clausulis adiungentes, $-16 \equiv 9(\rm mod.\, 5)$, $-7 \equiv 15 ({\rm mod.}\, 11)$.”

—C. F. 가우스

라틴어 인용문입니다(기계번역 활용용).

p.149

“나는 오늘, 약간의 두통을 법으로 하여, 기분이 좋다.”

—해커 영어 사전(The Hacker’s Dictionary)

원문은 “I feel fine today modulo a slight headache.” 영어에서 modulo라는 단어는 거의 항상 수학에서만 쓰이지만, 이처럼 일반 문장에서 쓰일 때는 "~를 제외하면(except for)"이라는 뜻입니다. 번역서에서는 수학에서 쓰이는 의미와 연결할 수 있도록 그냥 '법으로 하여'라는 표현을 사용했습니다.

p.151

소법(modulito)?

본문의 "반대로, 만일 작은 두 법에"에 대한 낙서로, modulito는 modulo(법)에 접미사 ~ito를 붙여서 만들어 낸 단어입니다. -ito는 스페인어 등에서 '작다'는 뜻이라고 합니다. 예를 들어 참고로 멕시코 국가대표 축구선수 하비에르 에르난데스의 별명인 Chicharito치차리토는 '작은 완두'.

p.158

“... laquelle proposition, si elle est vraie, est de très grand usage.”

—P. 드 페르마de Fermat

프랑스어 인용문. 구글 번역으로 번역하니 "이 제안은 사실이라면 큰 목적으로 사용된다."가 나오네요.

p.160

“Si fuerit $N$ ad $x$ numerus primus et n numerus partium ad $N$ primarum, tum potestas $x^n$ unitate minuta semper per numerum N erit divisibilis.”

—L. 오일러

라틴어 인용문입니다(기계번역 활용용).

p.161

“Si sint $A$ et $B$ numeri inter se primi et numerus partium ad $A$ primarum sit $= a$, numerus vero partium ad $B$ primarum sit $= b$, tum numerus partium ad productum $AB$ primarum erit $= ab$.”

—L. 오일러

라틴어 인용문입니다(기계번역 활용용).

p.171

QED: Quite Easily Done(꽤 쉽게 끝났음).

위키백과에 따르면: Q.E.D.는 라틴어 문장 "Quod erat demonstrandum"의 약자이다. 이것은 유클리드와 아르키메데스가 자주 쓰던 그리스어 문장 "ὅπερ ἔδει δεῖξαι" (hóper édei deĩxai)를 라틴 어로 옮긴 것으로, 직역하면 "이것이 보여져야 할 것이었다"가 된다.

p.175

사시斜視 판정 문제인가?

본문 "수 1111111111111111111이 소수라고 하자."에 대한 낙서. 사시는 사팔뜨기를 말합니다.

p.175

엄마 나 곁눈질 덧셈(sideways addition) 할 줄 알아.

앞의 낙서와 이어지는 낙서. sideways addition은 100100111 같은 수에서 숫자 1의 개수를 세는 것(좀 더 일반화하면, 여러 가지 숫자로 이루어진 수에서 0이 아닌 숫자들의 개수를 세는 것)을 말합니다. 'sideways sum'이라고 부르기도 하고, 좀 더 공식적인 용어로는 해밍 가중치(Hamming weight)가 있습니다.

'sideways'를 "look sideways(곁눈질하다)"에서 비롯된 것으로 보고 '곁눈질 덧셈'이라고 옮겼습니다. 헷갈리는 숫자들을 세다 보니 두 눈을 가운데나 옆으로 모으게 되는 게 아닐까요...

p.178

윌슨의 정리:“마사, 저 꼬마 녀석은 골칫거리야.”

윌슨과 마사는 동명의 유명 만화에 기초한 영화 개구쟁이 데니스(Dennis the Menace)의 등장인물들입니다.

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구체 수학(가제) 제3장 낙서 보충

류광, 2018/02/03 14:10
계속해서 구체 수학 제3장 낙서 보충.

구체 수학 낙서 보충 - 제3장입니다. “다음 주에는 벽(wall)이 나온다.” 같은 자명한 항목은 생략했습니다.

p.88

[인용]

털리도 머드헨스(Toledo Mudhens)의 연고지.

본문의 오호(Oho)에 대한 낙서로 보입니다. 검색해 보니 털리도 머드헨스(낙서와는 달리 정식 명칭은 띄어쓴 Mud Hens)는 오하이오(Ohio) 주 털리도 시를 연고지로 하는 야구 팀이라고 합니다. 단순히 Oho(감탄사)에서 Ohio를 떠올린 것 이상의 연관 관계가 있을지도 모르겠습니다.

p.90

[인용]

(그래서 우리는 그 학생들을 콘크리트제 수학 곤봉(Concrete Math Club)으로 때려 주었다.)

룰렛 바퀴 예제에 등장하는 가상의 ‘구체 수학 클럽(Concrete Math Club)’에 대한 말장난. 어쩌다 영어에서 club이 곤봉이라는 뜻과 클럽이라는 뜻을(추가로, 놀이용 카드의 ‘클로버’라는 뜻까지) 함께 가지게 되었는지 좀 찾아보았는데, 속 시원한 답은 얻지 못했습니다. 그냥 어원은 제각각이고 단지 발음이 비슷한 단어들이 점차 발음과 철자가 같아진 것 같은데, 좀 더 확실한 사정을 아시는 분 답글 부탁합니다!

p.99

[인용]

그 수를 modumor라고 부르면 어떨까?

본문의 “‘mod’ 오른쪽의 수를 법(modulus)이라고 부른다. ‘mod’ 왼쪽의 수를 무엇이라고 부를 것인지는 아직 아무도 결정하지 못했다."에 대한 낙서입니다.

이 글의 첫 버전에서는 modumor가 영어의 distress에 해당하는 라틴어 단어라고 했는데(그런 이야기를 어디서 들었습니다), 다시 확인해 보니 근거가 없었습니다.

이 책의 러시아어판에 나온 역자 주석(OCR+구글 번역의 도움으로 의미만 대충 파악했습니다)에 따르면 modumor는 modu + more로 만든 말장난입니다. modulus를 modu + less로 보고 그 반대편 수의 이름으로는 modu에 less 대신 more를 붙인 것이라는 해석인데, 그럴 듯합니다.

p.100

[인용]

70년대에는 ‘모드’가 최신 유행이던 때가 있었다. 새로운 mumble 함수를 ‘펑크’라고 불러야 할 수도 있지 않을까?

70년대라고 하니 아마 1970년대 후반에 영국에서 시작된 음악 장르 및 하위문화인 ‘모드 리바이벌(https://en.wikipedia.org/wiki/Mod_revival)’을 말하는 것 같습니다. 그렇다면 ‘펑크’는 펑크 록일 텐데, 시기상으로 봐서 90년대의 네오 펑크 또는 팝 펑크(그린데이, 오프스프링 등)겠지요.

p.103

[인용]

무엇이든 $mx$로 대체하는 것은 너무 위험한 일이라고 주장하는 사람들이 있다.

본문의 “다음으로, 만일 식 (3.25)의 $n$을 $\lfloor mx \rfloor$로 대체하고”에 대한 낙서로, mx는 미국의 MX 미사일을 말하는 것으로 보입니다. 위키백과 ”LGM-118 피스키퍼 페이지를 인용하자면: “LGM-118A 피스키퍼(LGM-118A Peacekeeper) 는 미국이 1986년부터 실전 배치한 지상발사형 ICBM으로 MX미사일로도 알려져 있다. ”

p.104

[인용]

내림(falling) 거듭제곱은 합을 무너뜨린다.

“합을 무너뜨린다”의 원문은 make the sum come tumbling down인데, come tumbling down은 ‘무너지다, 붕괴하다’라는 뜻의 일종의 관용구입니다. falling의 fall에도 ‘무너지다, 붕괴하다’라는 뜻이 있습니다.

p.105

[인용]

경고: 이 부분은 상당히 높은 수준이다. 처음 읽는 학생은 다음 두 페이지를 대강 훑어보기만 하는 것이 나을 것이다. 이 부분이 꼭 필요하지는 않다.

—친절한 조교

‘훑어보다’를 세세하게 살펴본다는 뜻으로(이를테면 “샅샅이 훑어보다”) 사용하기도 하지만, 이 낙서의 경우에는 대충 개요만 파악하는 식으로 빠르게 살펴보는 것을 뜻합니다. 원문은 skim.

p.113

[인용]

옙. 바닥에 놀라 자빠졌습니다(floored).

본문의 ‘이는 놀라운 일이다’에 대한 낙서로, 원문은 “Yup, I’m floored.”입니다. 동사 floor에는 (누군가를) 놀라게 해서 기절시키거나 때려눕힌다는 뜻이 있습니다. 어떤 경우이든 대상은 바닥(floor)에 눕게 됩니다.

p.121

[인용]

이 문제, 어렵다고 명시해(spec) 둘 것.

원문은 Spec this be hard. 여기서 spec은 동사 specify(명시하다, 기입하다, 지정하다)를 줄인 것입니다(흔히 말하는 ‘스펙’은 명사형인 specification을 줄인 것이고요). ‘이 문제’에는 Spec 함수가 나오는데, 그 Spec은 스펙트럼(spectrum)을 줄인 것입니다.


1차 교정은 한 70% 정도 끝났습니다. 낙서 보충을 1차 교정에 맞춰 다 끝내지는 못할 것 같습니다...

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구체 수학(가제) 제2장 낙서 보충

류광, 2018/01/27 19:19
조판이 끝나고 교정 중! 구체 수학 제2장 낙서들입니다.

구체 수학 낙서 보충 - 제2장입니다.

p.27

[인용]

term은 이 강좌가 지속되는 기간이다.

본문의 '항'에 해당하는 term에는 학기라는 뜻도 있습니다.

p.28

[인용]

“Le signee $\sum_{i=1}^{i=\infty}$ indique que l’on doit donner au nombre entier $i$ toutes ses valeurs $1$, $2$, $3$, ..., et prendre la somme des termes.”

--J. 푸리에

프랑스어 인용문입니다. (해당 번역서 페이지의 역주: "(옮긴이) 영어 이외의 언어로 된 인용문은 굳이 번역하지 않았음을 양해 바란다. 기계번역을 활용하고자 하는 독자의 편의를 위해, 복사해 붙일 수 있는 비영어 인용문을 출판사 웹사이트 또는 옮긴이 홈페이지(옮긴이의 글 참고)를 통해서 제공하겠다.")

p.30

[인용]

별거 아님. 일리아스에 Σ가 얼마나 많이 나오는데.

굳이 설명이 필요할 것 같지는 않지만, 재미있는 낙서라고 생각해서 인용합니다. 해당 본문은 "이 책에는 Σ 기호가 1,000번 이상 나온다."입니다. 일리아스(일리아드)는 그리스의 시인 호메로스가 쓴 서사시로, 그리스어로 되어 있습니다(따라서 당연히 그리스 글자들이 많이 나옵니다).

p.37

[인용]

하지만 맞춤법은 안조아요(alwrong).

해당 본문의 원문은 "Alright!"입니다. 몇몇 영영사전 사이트를 검색해 보니, altogether나 already와는 달리 alright은 아직 'non-standard form'(of all right)으로 분류되더군요. 아마 원서가 나온 시대에는 더욱 비표준어 취급을 받았으리라 짐작합니다. 그 점을 고려해서 번역문은 조아!(좋아!가 아니라)로 했습니다.

한편, 위키사전(https://en.wiktionary.org/wiki/alright)에 따르면 alright은 좋아, 괜찮아 정도의 뜻이고 all right은 "all correct"(모두 맞다)과 같은 말로 구분해서 쓰기도 한다는데요. "좋아, 괜찮아"를 뜻하는 대표적인 단어인 O.K.(okay)의 어원으로 제시된 것 중 하나가 all correct의 오기인 Oll Korrect라는 점을 생각하면, 한 바퀴 돌아서 제 자리에 온 느낌입니다.

p.39

[인용]

응? 추가적인?

본문의 "합의 추가적인 성질들"에 대한 낙서로, 본문의 원문은 additional properties of sums입니다. 합과 추가 모두 '더하기'에 관한 것이라는 점에 착안한 낙서로 보입니다. additional properties에서 '추가적인 성질들' 대신 '가산적인(덧셈에 관한) 성질들'로 해석한다면 더욱 그렇습니다.

p.42

[인용]

이런, 9선(nine-term) 주지사(governor)라니

"a double sum of nine terms, governed by..."에 대응되는 낙서입니다. nine-term을 정해진 주지사 임기(대체로 2년에서 4년)를 아홉 번이나 수행했다는 것으로 해석해서 '9선'으로 번역했는데, 어쩌면 임기가 9년이라는 뜻일 수도 있습니다.

p.45

[인용]

(또는 냉장고에 혹시 초컬릿 아이스크림이 남아 있으면 당을 보충하는 것도 좋겠지.)

식 (2.29) 위의 문단에서 말한 평범한 바닐라 맛과 돌밭 길 맛은 모두 아이스크림 종류에 해당합니다. '초컬릿 아이스크림'의 원문은 Snickers.

p.45

[인용]

돌밭 길에 퍼지 사탕이 있다고?

본문의 "a fudge factor that takes account of the main diagonal"에 관한 낙서로, fudge factor는 뭔가를 보정하거나 보완하기 위해 인위적으로 집어 넣는 인자입니다. 한편 fudge는 물렁물렁한 사탕을 뜻하기도 합니다. 견과류 등과 함께 퍼지 사탕도 들어 있는 초컬릿 아이스크림!

p.54

[인용]

방법 2′. 조교를 헷갈리게 한다(perturb).

방법 2의 '섭동법'(perturbation)에 대응되는 낙서. 동사 perturb에는 불안하게 하다, 혼란하게 하다, 마음을 어지럽히다 같은 뜻이 있습니다. 문맥상 '헷갈리게'로 의역했습니다.

p.57

[인용]

카세트 기능(cassette function)과는 달리 매끄러운.

본문의 "만일 f가 실수를 실수로 사상하는 적절히 매끄러운 함수(function)이면"에 관한 낙서로, function을 이용한 말장난입니다. 카세트 기능은 아마도 오디오 기기의 카세트 테이프 재생, 녹음 기능을 말하는 것 같습니다. "~과는 달리 매끄러운"은 이를테면 "테이프가 씹혔다" 같은 표현을 연상케 합니다.

p.59

[인용]

“Quemadmodum ad differentiam denotandam usi sumus signo Δ, ita summam indicabimus signo Σ. . . . ex quo æquatio z = Δy, si invertatur, dabit quoque y = Σz + C.”

--L. 오일러

라틴어 인용문입니다. 기계번역 활용용.

p.63

[인용]

복소수가 어떻게 짝수(even) 일 수 있을까?

even의 중의성을 이용한 낙서로, 해당 본문의 원문은 "It’s also possible to define falling powers for real or even complex m,"입니다. 이 문맥에서 even은 짝수가 아니라 '심지어(부사)'입니다.

구글은 이걸 어떻게 번역할까 궁금해서 시험해 봤는데, even은 차치하고 아직은 complex를 복소수로 번역하지도 못하는군요. 원어민도 어리둥절할 "falling powers"를 "this"로 대체하고 complex를 complex number로 확장해서 "It’s also possible to define this for real or even complex number."를 번역시켜보니 "실수 또는 복소수에 대해서도이를 정의 할 수 있습니다."라는 꽤 그럴듯한 결과가 나왔습니다만, 그래도 "심지어"를 써서 좀 더 의미를 강조했다면 더 좋았을 것입니다.

p.64

[인용]

법규(law)에는 옹호자(exponent)와 비방자(detractor)가 있다

한 문장에서 두 단어의 중의성을 활용한 탁월한(?) 말장난. exponent에는 수학의 지수(거듭제곱의)뿐만 아니라 어떠한 법이나 사상을 주창하고 옹호하는 사람이라는 뜻이 있습니다.

p.70

[인용]

“Aggregatum quantitatum a - a + a - a + a - a etc. nunc est = a, nunc = 0, adeoque continuata in infinitum serie ponendus = a/2, fateor acumen et veritatem animadversionis tuæ.”

--G. 그란디

역시 라틴어.

p.74

[인용]

그럼 요즘 “조화로운 수렴(harmonic convergence)”이라는 말이 자주 들리는 것은 왜일까?

본문의 "...발산해야 마땅하다"에 대응되는 낙서로, "조화로운 수렴"은 아마도 1999년 태양계의 행성들이 십자 형태로 정렬된 소위 '그랜드 크로스' 현상(위키백과 행성 십자배열을 말하는 것으로 보입니다. 1999년이라는 세기말적 분위기와 이 그랜드 크로스 때문에 당시 전 세계적으로 종말론이 유행했던 것으로 기억합니다.

p.75

[인용]

신흥 권력(rising power)에 굴복하라(yield).

수학의 문맥에서 rising power는 거듭제곱, yield는 평가하다, 계산하다와 비슷한 뜻인 "산출하다".

p.79

[인용]

정글의 법칙

제2장 연습문제 33에 관한 낙서인데, 법칙은 본문 문구에 여러 번 등장하지만 '정글'은 어디서 나왔는지 모르겠습니다. 그냥 '법칙 하면 정글의 법칙 아니겠어?'라는 기분으로 한 낙서일 수도...


지금 한창 교정 중입니다. 틈틈히 낙서도 정리해서 올리겠습니다.

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2018년 새해 복 많이 받으세요!

류광, 2018/01/08 12:52

조금 늦었지만 새해 인사 드립니다. 제 번역서 독자 여러분, 그리고 블로그 방문자 여러분 2018년 새해 복 많이 받으세요!

작년에도 많은 분이 댓글과 이메일로 소중한 정보와 의견, 그리고 격려 말씀을 전해 주셨습니다. 모두 고맙습니다. 올해도 이 홈페이지를 계속 유지보수하고 다듬겠습니다. 그리고 항상 하는 다짐이지만 글도 많이 쓰고요:)

올해 상반기에는 Concrete Mathematics 2nd를 옮긴 구체 수학(가제)이 출간될 예정입니다. 그리고 지금은 Andy Field의 인기 통계학 교재의 R 버전인 Discovering Statistics Using R을 번역하고 있습니다.

그 외에 C++ 동시성/병렬성 관련 책과 암호학 관련 책이 거론되고 있는데, 가끔 근황 글로 상황을 알려 드리겠습니다.

홈페이지 관련해서는, 올해는 클라우드플레어를 이용해서 https를 한 번 적용해 볼 생각입니다. 관련 글들을 보면 별로 복잡한 일이 아닌 것 같긴 하지만, 막상 하자니 잘 손이 안가서 계속 미루고 있었는데요. 올해는 작으나마 목표로 삼아서 실현해 보겠습니다.

올해도 많은 관심과 성원 부탁합니다. 모두 건강하시고, 다시 한번 새해 복 많이 받으세요!

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구체 수학(가제) 제2판 제1장 낙서 보충

류광, 2017/12/31 19:10
이번에는 구체 수학 제1장 낙서들입니다.

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